Моделирование теплового движения молекул воды и ионов в присутствии фрагмента ДНК
Для моделирования теплового движения молекул воды и ионов в присутствии фрагмента ДНК методом Монте-Карло существовала параллельная программа, написанная на языке Fortran с использованием MPI. Биологические и математические аспекты задачи и программы описаны в работе [23]. В параллельной программе исходное пространство, заполненное молекулами, разделяется на равные параллелепипеды по числу доступных процессоров. Процессоры проводят испытания по методу Монте-Карло над каждой молекулой. Решение о принятии новой конфигурации принимается на основе вычисления изменения энергии. Для вычисления изменения энергии на каждом шаге производится выборка соседей, вклад которых учитывается при вычислении. После того как процессоры перебирают все молекулы, производится обмен данными между процессорами, моделирующими соседние области пространства.
Исходная Fortran-программа требовала для моделирования реальных систем большого числа процессоров (от 512) и могла выполняться только на количестве процессоров, равному кубу натурального числа, то есть на 8, 27, 64 и т.д. процессорах. Это приводило к увеличению времени, необходимого для моделирования одной системы. Главная проблема заключалась в кубическом росте количества перебираемых молекул при выборе соседей, с увеличением количества молекул, моделируемых на одном процессоре.
В среде ParJava была реализована аналогичная программа на языке Java с использованием MPI. Исследование производительности Java-программы позволило выявить причину неэффективной работы Fortran-программы. Для сокращения объема вычислений при построении списка соседей были предложены и реализованы две модификации. Основная модификация заключалась во введении дополнительного разделения молекул по пространству. Это позволило уменьшить количество перебираемых молекул и сократить объем вычислений при построении списка соседей.
Для оценки эффективности произведенных модификаций сравнивались три программы. Исходная Fortran-программа с использованием MPI, сравнивалась с двумя Java-программами, также использующими MPI.
Первая Java-программа включает в себя только одну модификацию, заключающуюся в использовании одного набора соседей при вычислении энергии для текущего и измененного положения молекулы. Во второй программе, дополнительно было реализовано разбиение на поддомены. Обе Java-программы можно запускать на произвольном числе процессоров, с одним ограничением: по каждому из направлений исходная ячейка должна быть разделена хотя бы на 2 домена. Для сравнения производительности была проведена серия тестов с разным числом вычислителей. Объем задачи увеличивался с ростом числа вычислителей таким образом, чтобы на каждом вычислителе был одинаковый объем данных. На 8 вычислителях моделировалась кубическая ячейка с ребром 100 ангстрем, а на 64 вычислителях ребро ячейки составляло 200 ангстрем, при этом каждый вычислитель моделировал 4166 молекул. В процессе моделирования над каждой из молекул проводилось по 1000 испытаний. Результаты измерения, приведенные на рис. 6, получены на кластере ИСП РАН, состоящем из 12 узлов (2 х Intel Xeon X5355, 4 ядра), объединенных сетью Myrinet. Число MPI-процессов соответствовало числу ядер, каждое из которых может рассматриваться как отдельный вычислитель. Для Fortran-программы измерения производились с использованием 8, 27 и 64 ядер. Для Java-программ измерения производились с использованием 8, 12, 16, 24, 27, 32, 36, 40, 48, 56, 64 ядер.
Рис. 6. Сравнение исходной программы на языке FORTRAN77 c модифицированными программами на языке Java. Из графика видно, что при равных объемах данных первая модифицированная программа на Java работает в 1,5 раза быстрее, а вторая в 2-3 раза, при этом удалось сохранить точность расчета. Программа на Java, в точности соответствующая исходной программе на языке Фортран, требовала от 10 до 30% больше времени и имела аналогичную форму графика производительности. Исследование и модификация программы в среде ParJava позволило увеличить объем решаемой задачи с полным сохранением свойств модели. Модифицированная программа позволила смоделировать на 128 вычислителях кластера МСЦ фрагмент В-ДНК, состоящий из 150 пар нуклеотидов (15 витков двойной спирали, 9555 атомов) и водную оболочку, содержащую ионы Cl- и Na+.Ячейки, включавшая этот фрагмент, имела размер в 220A, и он содержал ~300 тысяч молекул воды. Время работы программы 9 часов, за это время над ионами и молекулами воды было произведено по 10000 элементарных испытаний. Более подробно результаты моделирования теплового движения молекул воды и ионов в присутствии фрагмента ДНК приводятся в работе [24].
